Русский English

Чесноков В.А., Чеснокова М.Г., Миронов А.Ю., Турчанинов Д.В., Крига А.С.

Байесовские подходы при ортодонтическом лечении детей с дистальной окклюзией

Детская стоматологическая поликлиника №1, г. Омск

Актуальность проблемы. На протяжении последних десятилетий мы являемся свидетелями все более глубокого проникновения математических методов и компьютерных технологий в биологию и медицину. Многие медицинские задачи, при решении которых математические методы раньше не применялись вследствие огромных вычислительных трудностей, ныне стали доступными для статистического анализа и точного решения. Это особенно важно, поскольку биология и медицина до последнего времени были в большой степени «качественными» науками. Использование количественных методов важно здесь не только с точки зрения возможности получения более точных решений; оно является (и это не менее существенно) одним из средств теоретического развития этих наук [5].

При принятии решения о диагнозе и лечении врачу необходимы некоторые дополнительные средства, помогающие ему справиться с неопределенностью. Учитывая, что неопределенность может быть измерена некоторым способом, зависящим от человеческого суждения, можно приступить к разработке технологии диагностики. Подход, лежащий в основе этой технологии и базирующийся на персоналистском взгляде на вероятность, называют байесовским подходом. Теорема Байеса известна с 1763 г. [5]. Развитие компьютерных технологий и методов обработки информации вновь стимулирует исследователей на поиски ответов на некоторые старые и трудные вопросы.

Байесовские статистические методы, представляют собой отличный от общепринятого подход к теории статистического вывода; для него можно сформулировать три основные идеи:

1) вероятности являются упорядоченными мнениями;

2) статистика (или любой вид обработки информации) связана с пересмотром мнений в свете новой информации;

3) теорема Байеса из теории вероятностей является оптимальным формальным правилом, которое указывает, как именно должен быть сделан такой пересмотр.

Вероятности служат для количественного выражения неопределенности, а субъективные меры вероятности позволяют выразить степень уверенности относительно данного признака, симптома или диагноза. Субъективная мера вероятности дает возможность клиницисту выразить, насколько он уверен в клиническом заключении, в терминах относительных шансов или отношений правдоподобия. Относительные шансы и отношения правдоподобия выражаются числами.

В современной ортодонтии при лечении зубочелюстных аномалий детей, наряду со съёмными, все более широко применяются несъемные ортодонтические конструкции [2,6,7,9]. В то же время при использовании данной аппаратуры выявлены и отрицательные стороны ее воздействия на ткани полости рта [1,3]. На основании проведённых исследований, используя Байесовские статистические методы [5] мы разработали компьютерную программу для определения наличия кариесогенных стрептококков S.mutans и S.sanguis в биотопе зубной бляшки у детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами, когда повышается риск возникновения кариесогенной ситуации и интенсивность развития кариеса зубов [4,10,11]. Высокая степень риска возникновения кариеса у детей, находящихся на ортодонтическом лечении, часто обусловлена целым комплексом существующих неблагоприятных факторов [1,8], присутствующих в полости рта и обеспечивающих мощный негативный потенциал, создающий выраженную кариесогенную ситуацию в полости рта [3,12,13]. Для каждой количественной степени обсеменённости (от низкой до высокой) биотопа существует определённая совокупность информативных признаков, симптомов и факторов риска.

Целью исследования являлось проведение анализа медицинских данных пациентов с дистальной окклюзией с помощью теоремы Байеса с точки зрения их диагностической ценности.

Материал и методы исследования. Нами были установлены 36 симптомов, признаков, факторов риска, а также фоновые заболевания характерные для дистальной окклюзии у детей. При определении уровня здоровья полости рта пациентов определяли количественные характеристики поражения зубов и пародонта, выявляемые с помощью индексов. Для оценки интенсивности поражения зубов кариесом применяли определение количественных значений КПУ (К – количество кариозных (невылеченных) зубов, П - количество леченных пломбированных зубов, У – количество удалённых зубов или подлежащих удалению корней зубов). Общая интенсивность поражения кариесом зубов у детей со сменным прикусом подсчитывалась путём суммирования индексов кп + КПУ, где показатель кп показывал число кариозных и пломбированных зубов временного прикуса [2,3,7]. Для оценки воспалительных изменений в пародонте устанавливали индекс РМА (папилярно-маргинально-альвеолярный) в модификации Parma, уровень гигиены полости рта оценивали по индексу Грина-Вермильона (Green, Wermillion, 1964) [7].

Для каждого симптома и фактора риска была установлена вероятность их обнаружения и отношение правдоподобия при различной степени концентрации кариесогенных стрептококков S.mutans и S.sanguis (от низкой до высокой) в зубной бляшке детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами.

Математическое определение условной вероятности симптома S при данном заболевании D таково:

P(S|D)=P(S∩D)/P(D), причем исключается случай P (D)=0 (1)

Символ S обозначает любые сведения о пациенте в терминах симптомов, признаков и диагностических тестов. Все то, что мы обозначаем через S, будем называть одним термином — «симптомы», понимая под этим комплекс симптомов, признаки, лабораторные данные и т. д. Символ D обозначает заболевание (или определенное состояние, например наличие определенного вида микроба в некоторой концентрации). Обозначение вида P(S|D) читается следующим образом: «Вероятность S при данном D». Простые алгебраические преобразования уравнения (1) приводят к основной формуле Байеса:

P(D|S)=P(S|D)×P(D)÷P(S)

(2) при условии, что величины P(D) и P(S) не равны нулю.

P(D|S) — конечная, или апостериорная, вероятность наличия микроба, например, S. sanguis у пациентов из профилактируемой группы с несъёмными аппаратами— представляет собой вероятность наличия данного микроба, «условную» по отношению ко всем предыдущим сведениям. P(S|D) формально есть вероятность того, что данные симптомы будут обнаружены, если выделение микроба действительно имеет место. Эта величина выражает существенность данных симптомов для обнаружения наличия микроба. Получение значений P(S|D) для каждого симптома и диагноза является важным шагом при использовании теоремы Байеса в медицинской диагностике. В статистических приложениях величину P(S|D) получают при помощи вычислений, основанных на так называемой статистической модели (например, на предположении о том, что наблюдаемые данные подчиняются нормальному распределению); в других приложениях величину P(S|D) или какое-либо другое число, выполняющее ту же функцию, можно определить непосредственно из субъективного суждения. В наших исследованиях теорема Байеса применялась для оценки вероятности наличия определенного микроба в определенной концентрации (степени обсемененности, СО) при конкретном симптомокомплексе.

Используя частоты, приведенные в таблице 1, мы вычисляли вероятность наличия S. mutans или S. sanguis у предполагаемого пациента (частоты были рассчитаны для групп с несъемными ортодонтическими аппаратами). Заметим, что если симптом отсутствует, то при вычислении вместо P(S|D) используется величина [1—P(S|D)].

Наиболее важную информацию при вычислениях по формуле Байеса несёт отношение правдоподобия (точнее отношение двух правдоподобий): L=P(S/Di)/P(S/Dj) (i≠j). Эта величина характеризует выраженность, специфичность и информативность симптома для данного заболевания.

Пациенты с дистальной окклюзией были разделены на следующие группы: 1 группа (n=87) была представлена детьми, находившимися на ортодонтическом лечении с использованием несъёмной ортодонтической аппаратуры. В зависимости от исходной концентрации кариесогенных стрептококков S.mutans и S.sanguis в биотопе зубной бляшки пациенты были разделены на подгруппы. Низкую степень количественного содержания микроорганизмов регистрировали при количестве менее 104 КОЕ/1г. Средняя, умеренная концентрация кариесогенных стрептококков отмечалась при их количественном содержании 104 до 106 КОЕ/1г. Высокую количественную степень оценивали при титре идентификации более 106 КОЕ/г. Пациенты 2 группы (n=82), при ортодонтическом лечении использовали несъёмные аппараты, были аналогично разделены в зависимости от низкого, среднего и высокого содержания в зубной бляшке микроорганизмов, принадлежащих к видам S sanguis и S.mutans. При идентификации стрептококка в количестве более 106 КОЕ/1г. расценивали как высокую степень количественного содержания данных бактерий с высокой вероятностью развития очаговой деминерализации зубов и развития и/или прогрессирования кариеса.

Результаты исследований. Анализ симптомов и признаков по отношению правдоподобия L (S/D1;) при низкой степени обсеменённости (менее 104 колонеобразующих единиц в 1 грамме биосубстрата (КОЕ/1 г.) показал, что у таких детей наиболее специфичными и информативными симптомами (признаками), позволяющими с высокой вероятностью определить наличие S sanguis в биотопе зубной бляшки являлись аномалия прикрепления и строения уздечки верхней губы, приём кондитерских изделий более 5 раз, возраст пациента от 9 до 12 лет (6,750), развитие явлений катарального гингивита (5,130), индекс кп+КПУ более 5 (13,500), индекс кп+КПУ от 3 до 5 (3,375), индекс Грина-Вермильона более 1,7 (3,375), травмирующий прикус (2,250).

Табл. 1 показывает, что показатель оценки состояния пародонта индекс РМА в модификации Parma составил от 30 до 60 % (1,688), хронический тонзиллит, аденоиды, заболевания желудочно-кишечного тракта, нарушение функции глотания, аномалия прикрепления уздечки языка (3,375), наличие вертикального перекрывающего прикуса (2,893), наличие аномалии апикальных базисов челюсти (2,893), тип глотания инфантильный (2,250), окклюзионные контакты в области передних зубов (1,500), наличие аномалии соотношения зубных рядов (2,850), нарушение аномалии отдельных зубов (2,332), наличие аномалии апикальных базисов челюсти (2,893), лечился ли ранее у ортодонта (2,332), нарушение формы зубных дуг (1,191), некачественные пломбы (4,275), развитие кариеса (2,250). Окклюзионные контакты в области боковых зубов (1,125), нарушения прорезывания зубов (1929), нарушение сроков прорезывания зубов (2,138).

Таблица 1. Субъективные меры вероятности и отношение правдоподобия для симптомов у детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами (прогнозирование содержания S.sanguis).

Таблица 1. Субъективные меры вероятности и отношение правдоподобия для симптомов у детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами (прогнозирование содержания S.sanguis).

Клинические индексы, характеризующие мужской пол пациентов, возраст пациента от 12 до 15 лет, приём кондитерских изделий менее 5 раз, скученность зубных рядов, показатель РМА в модификации Parma менее 30%, индекс Грина-Вермильона до 1,7 у данной группы детей не являлись информативными L(D1;S)<1, за исключением нарушения прорезывания зубов (1,929).

Изучение симптомов и признаков по отношению правдоподобия L (S/D1) при низкой степени обсеменённости S mutans (менее 104 КОЕ/1 г.) показали, что у пациентов наиболее специфичными и информативными симптомами (признаками), позволяющими с высокой вероятностью определить наличие S mutans в cоставе микробиоты зубной бляшки, являлись индекс кп+КПУ более 5 (7,364), кп+КПУ от 3 до 5 (4,909), возраст пациента от 9 до 12 лет (2,455), принадлежность к мужскому полу (1,534), нарушение сроков прорезывания зубов (1,432), хронический тонзиллит (1,227), аденоиды, заболевания желудочно-кишечного тракта (1,227), аномалия прикрепления уздечки языка (1,227), аномалия прикрепления и строения уздечки верхней губы (1,227), приём кондитерских изделий более 5 раз (1,227), нарушение функции глотания (1,227), наличие аномалии отдельных зубов (1,116), наличии аномалии соотношения зубных рядов (1,909), лечение ранее у ортодонта (1,339), показатель PMA в модификации Parma о 30 до 60 % (1,227), индекс Грина-Вермильона более 1,7 (1, 227).

Анализ информативности признаков у детей со средней количественной степенью обсемененности зубной бляшки S. sanguis от 104 до 106 КОЕ/1г., показал, что наиболее информативными индексами являлись индекс кп+КПУ от 3 до 5 (6,000), индекс кп+КПУ более 5 (6,000), приём кондитерских изделий более 5 раз (3,750), окклюзионные контакты в области боковых зубов (2,125), окклюзионные контакты в области передних зубов (2,000), наличие аномалии отдельных зубов (1,636), аденоиды (1,500), возраст пациента от 9 до 12 лет (1,500), развитие явлений катарального гингивита (1,800), аномалии апикальных базисов челюсти (1,500), травмирующий прикус (1,500), предшествующее лечение у ортодонта (1,364), наличие вертикального перекрывающего прикуса (1,286), скученность зубных рядов (1,105), нарушение формы зубных дуг (1,059), некачественные пломбы (1,250).

Интересно отметить, что у пациентов с высоким идентификационным титром S.sanguis в зубной бляшке (>106 КОЕ/1г). Анализ признаков по отношению правдоподобия показал иные данные, которые свидетельствуют об отсутствии информативности L(D1;S)<1. Вместе с тем, наиболее высокие показатели выявлены у признаков - приём кондитерских изделий более 5 раз, возраст пациента от 9 до 12 лет, наличие аномалии соотношения зубных рядов, индекс кп+ КПУ от 3 до 5, индекс кп+ КПУ более 5, показатель РМА в модификации Parma от 30 до 60% (0,730), принадлежность к мужскому полу (0,639).

Сравнительный анализ полученных данных отношения правдоподобия для В общем СО L(D1;S) подтвердил высокую информативность представленных выше показателей, а также признаков - окклюзионные контакты в области боковых зубов, передних зубов, развитие явлений катарального гингивита L(D1;S)>1.

Таким образом, при выделении кариесогенного стрептококка S.sanguis из зубной бляшки детей находящихся на ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами наиболее специфическими информативными признаками нами установлено, что уже при наличии количественного содержания менее 4 КОЕ/г. отмечается высокая информативность признаковпо отношению правдоподобия.

Дальнейшие исследования позволили установить субъективные меры вероятности и отношение правдоподобия для симптомов у детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении несъёмными аппаратами (прогнозирование содержания S.mutans).

Изучение cимптомов и признаков по отношению правдоподобия L (S/D1;) при количественном содержании S.mutans зубной бляшки менее 104 КОЕ/1г. установило наибольшую специфичность и информативность следующих симптомов (признаков), по которым с высокой вероятностью можно определить наличие этого вида стрептококка. К данным признакам следует отнести возраст пациента от 9 до 12 лет (2,455), принадлежность к мужскому полу (1,534), приём кондитерских изделий более 5 раз в сутки, наличие хронической патологии (тонзиллита, аденоидов, заболеваний желудочно-кишечного тракта (1,227), тип глотания соматический (1,023), аномалия прикрепления уздечки языка, а также уздечки верхней губы (1,227). Признаки, показывающие неблагополучную ортодонтическую картину, имели достаточно высокую специфичность и ценность- нарушение сроков прорезывания зубов (1,432), предшествующее лечение у ортодонта (1,339), наличие аномалии соотношения зубных рядов (1,909), наличие аномалии отдельных зубов (1,116), аномалии апикальных базисов челюсти и вертикального перекрывающего прикуса (1,052), скученность зубных рядов (1,033), нарушение формы зубных дуг (1,011), Следует отметить информативность индексов, свидетельствующих об интенсивности кариозного процесса у обследуемых детей – индекс кп+КПУ более 5 (7,364), индекс кп+КПУ от 3 до 5 (4,909). Индекс, характеризующий воспаление десны - показатель РМА в модификации Parma от 30 до 60 %.у данной группы и гигиенический индекс Грина-Вермильона более 1,7 являлись информативными (1,227).

Идентификационные титры S.mutans от 104 до 106 КОЕ/1г., зарегистрированные у детей при использовании несъёмной аппаратуры соответствовали средней степени микробной обсеменённости, отличались аналогичной тенденцией выраженности симптомов и признаков по отношению правдоподобия L (S/D1;). Вместе с тем, отмечается присоединение ряда других информативных показателей ортодонтического статуса – наличие окклюзионных контактов в области боковых, а также передних зубов (соответственно, 1,969 и 1,313), развитие явлений катарального гингивита (1,350), травмирующего прикуса (1,688).

Установление характера отношения правдоподобия для СО >6 L(D1;S) при выделении из биотопа зубной бляшки S.mutans позволило определить лишь два информативных признака – наличие у детей обследуемой группы хронических заболеваний желудочно-кишечного тракта и приём кондитерских изделий более 5 раз в сутки (1,226).

Выводы

1. Изучение информативности признаков у детей с дистальной окклюзией при ортодонтическом лечении с применением несъёмных аппаратов показало их различную выраженность при выделении из биотопа зубной бляшки кариесогенных стрептококков видов S. mutans и S.sanguis.

2. В зависимости от количественного содержания кариесогенных стрептококков в зубной бляшке пациентов установлена различная специфичность и выраженность симптомов и признаков.

3. Анализ симптомов и признаков по отношению правдоподобия позволяет при наличии нечёткой и недостаточной информативности клинической характеристики определять с высокой вероятностью наличие кариесогенных стрептококков, принадлежащих к видам S.mutans, S.sanguis в микробиоценозе зубной бляшки и своевременно оценить риск

4. Динамичное прогнозирование наличия кариесогенных стрептококков позволяет своевременно оценить риск развития кариозного процесса в процессе активного ортодонтического лечения, проведённого с использованием несъёмных аппаратов.

Байесовская модель может использоваться в клинике в виде компьютерной программы для обработки поступающей информации о пациентах находящихся на активном ортодонтическом лечении с дистальной окклюзией при применении несъёмных аппаратов. Использование этой программы позволит оптимизировать диагностический процесс за счет выявления лиц, у которых еще нет клинических проявлений кариеса, но определяется риск его формирования, рассчитанный компьютерной программой по теореме Байеса.


Список использованных источников:

1. Алимский А.В. Возрастная динамика роста распространённости и изменения структуры аномалий зубочелюстной системы среди дошкольников и школьников// Стоматология. – 2002. - №5. – С. 67-72.

2. Дистель В.А., Сунцов В.Г., Вагнер В.Д. Пособие по ортодонтии. – М. -2000. – 56с.

3. Иванова Ю.А., Богатырьков Д.В., Оспанова Г.Б. Лечение пациентов с аномалиями окклюзии в период сменного прикуса несъёмными ортодонтическими аппаратами// Клиническая стоматология. – 2007. - №1. - С. 66-68.

4. Ламонт Р.Дж., Лантц М.С., Берне Р.А., Лебланка Д.Дж. Микробиология и иммунология для стоматологов. – М.: Практическая медицина, 2010. – 504 с.

5. Ластед Л. Введение в проблему принятия решений в медицине. – М.: Мир, 1971. – 282 с.

6. Персин Л.С. Ортодонтия. Современные методы диагностики зубочелюстнолицевых аномалий. - М., 2007. – С. 105-128.

7. Сунцов В.Г., Леонтьев В.К., Дистель В.А., Вагнер В.Д., Мацкиева О.В. Стоматологическая профилактика у детей: руководство для студентов и врачей. – Омск, 2009. – 416 с.

8. Фадеев Р.А., Бобров А.П., Кисельникова Л.П., Эрдман О.В. Профилактика зубочелюстных аномалий как условие сохранения здоровья нации// Институт стоматологии. – 2007. - №3. – С. 26-27.

9. Хорошилкина Ф.Я., Персин Л.С., Окушко-Калашникова В.П. Ортодонтия. Кн. IV. – М., 2005. –C. 25-48.

10. Чесноков В.А., Сунцов В.Г., Чеснокова М.Г. Особенности динамики микробиоценоза зубной бляшки детей при коррекции препаратом 0,1% хлоргексидина биглюконат в процессе ортодонтического лечения зубочелюстных аномалий// Вестник Уральской медицинской академической науки. -2011. - Т. 4 (37).- С. -118-120.

11. Чесноков В.А., Чеснокова М.Г. Динамика выявления Candida albicans в процессе ортодонтического лечения у детей с зубочелюстными аномалиями// Проблемы медицинской микологии. – 2011. –Том 13. - №2. - С. 120-121.

12. Bowden GH. Mutans streptococci caries and chlorhexidine// J Can Dent Assoc. 1996. – Vol. 62(9). - P. 703-707.

13. Xu J., Mitchell T.G. Geographical differences in human oral yeast flora// Clin. Infect. Dis.- 2003.- V.36, №2.- P.221-224.


01.02.2013 21:28:00